Nikolái Lobachevski publica Principios de geometría (1830)
Nikolái Ivánovich Lobachevski fue un
matemático ruso del siglo XIX. Ivánovich fue uno de los primeros
matemáticos en criticar las proposiciones fundamentales de la geometría
euclidiana. A causa de ello descubrió un sistema de geometría no euclidiana, el
cual publico en el año 1830, antes del cual los matemáticos intentaban deducir
el quinto postulado de Euclides a partir de axiomas anteriores; y luego de cuyo
descubrimiento se desarrolló una geometría en la cual el quinto postulado no es
válido. Para eso propuso entre otras cuestiones, un sistema basado en la
hipótesis del ángulo agudo, según la cual, en un plano, por un punto fijo pasan
al menos 2 paralelas a una recta -en realidad tal solución da noción de la
existencia de triángulos curvos.
Postulado V: Si una línea recta cruza otras dos
líneas rectas formando ángulos interiores del mismo lado menores que dos
ángulos rectos, entonces, si se continúan esas dos rectas indefinidamente, se
cortan del lado en el que hay ángulos menores que los dos ángulos rectos.
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